Propuesta de enseñanza- Fracciones mixtas
Secuencia didáctica #2
Autor: José David Muñoz A.
Fecha: 14 de marzo de 2022.
Objetivos de aprendizaje
• Construir la representación formal de un número mixto.
Material manipulativo
• 24 fichas, las cuales pueden ser tapas de refresco, semillas, piedras, entre otras.
Actividad # 1
El maestro le entrega el material manipulativo a los estudiantes y les da diez minutos para que se familiaricen con él. Terminado el tiempo, se sugiere acompañar a los estudiantes en el desarrollo de los siguientes ejericicios:
1. Formen un grupo con doce fichas.
Orientación para el maestro
Se espera que que los estudiantes reconozcan el conjunto de las 24 fichas como la unidad, razón por la cual es importante que el maestro formule preguntas para verificar este hecho.
2. Representen 5/3 de la unidad.
Orientación para el maestro
En este segundo ejercicio se espera que los estudiantes dividan la unidad (las 12 fichas) en tres partes iguales, de modo que obtengan tres subconjuntos de cuatro elementos cada uno. Con el propósito de afianzar la noción de fracción como una relación parte todo, se sugiere preguntarle a los estudiantes ¿Cuál es la fracción que está representada en cada uno de los tres subconjuntos? Se espera que la respuesta sea un tercio "1/3". Es posible que algunos estudiantes tengan dificultades para avanzar al darse cuenta que el número de partes a tomar excede la cantidad de subconjuntos que tienen en la primera unidad, en este caso, vale la pena recordarles que "5/3" es una fracción impropia y por lo tanto necesitaremos más de una unidad para completar los dos subconjuntos restantes, razón por la cual, se les debe sugerir utilizar las doce fichas restantes, representar otra unidad y tomar las fichas faltantes.
3. Dibuje en el cuaderno los subconjuntos que construyó en el punto anterior y que representan cinco tercios de la unidad.
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes dibujen en el cuaderno cada uno de los subconjuntos que representan los 5/3 de la unidad.
4. ¿Cuántos tercios de la unidad se usaron para completar cinco tercios de la unidad?
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes utilicen la palabra veces para representar el número de tercios que hay en cinco tercios, justamente lo que se trabajó en la secuencia didáctica número 1. En este orden de ideas, los estudiantes deben escribir como solución : 5 veces 1/3 de la unidad.
5. ¿Cuántas unidades completas se usaron para representar 5/3 de la unidad?
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes identifiquen a "5/3" como una fracción impropia que requiere una unidad completa y una fracción para representarse correctamente, por consiguiente, los estudiantes deberían responder que se tiene : Una unidad completa
6. Dejando de lado la unidad mencionada en el punto anterior ¿Cuál es la fracción y cuántas veces se tomó para completar cinco tercios de la unidad?
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes reconozcan que faltan 2 veces un tercio de la unidad para completar 5/3 de la misma. Por consiguiente, la respuesta debería ser: 2 veces 1/3 de la unidad. Aprovechando las respuestas obtenidas en los puntos "B" y "C", el maestro puede introducir la representación formal de una fracción mixta, explicando que todas las fracciones impropias pueden representarse de esta manera, teniendo en cuenta que la cantidad mayor representa el número de unidades y la otra cantidad es la fracción que completa la porción a tomar.
7. Reuna nuevamente las fichas y represente 7/3 de las 24 fichas.
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes reconozcan que en siete tercios hay dos unidades completas y una vez 1/3.
8. Dibuje en el cuaderno los subconjuntos que representan 7/3 de las 24 fichas y escriba el número de unidades tomadas.
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes identifiquen que en 7/3 hay dos unidades, por consiguiente la respuesta debería ser Dos unidades.
9. Escriba en el cuaderno la fracción sombreada que sobró después de tomar las dos unidades mencionadas en el puntos anterior.
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes reconozcan que para completar 7/3 de la unidad, se necesitan las dos unidades del punto "5" y la fracción del punto "6"
10. Tome los resultados obtenidos en los puntos "5" y "6" y escriba en el cuaderno el número 7/3 como una fracción mixta.
Orientación para el maestro
Se espera que los estudiantes escriban 2 enteros 1/3, juastamente como se aprecia a continuación:
Una vez los estudiantes han terminado la secuencia de actividades anteriormente propuesta, se sugieren los sigientes ejercicios para afianzar lo aprendido:
Actividades de afianzamiento
1. Utiliza el material manipulativo para representar 9/2 de cuatro fichas y determina:
● ¿Cuántas unidades se usaron?
● Al dejar de lado las unidades del punto anterior ¿Cuál y cuántas veces se tomó la misma fracción?
● Representa la fracción impropia como un número mixto.
2. Utiliza el material manipulativo para representar 7/5 de diez fichas y determina:
● ¿Cuántas unidades se usaron?
● Al dejar de lado las unidades del punto anterior ¿Cuál y cuántas veces se tomó la misma fracción?
● Representa la fracción impropia como un número mixto.
3. Utiliza el material manipulativo para representar 15/2 de cuatro fichas y determina:
● ¿Cuántas unidades se usaron?
● Al dejar de lado las unidades del punto anterior ¿Cuál y cuántas veces se tomó la misma fracción?
● Representa la fracción impropia como un número mixto.
4. Con la ayuda del material manipulativo, escribe al lado de cada enunciado el número mixto y la fracción impropia correspondientes:
● Cinco veces un tercio de un conjunto de seis fichas.
● Cuatro veces un medio de un conjunto de sies fichas.
● Seis veces un quinto de un conjunto de diez fichas
● Tres veces un medio de un conjunto de diez fichas.
● Siete veces un tercio de un conjunto de seis fichas
5. Mangüirry tiene discos de color verde y encierra con una cuerda de color rojo el conjunto que representa su unidad. Al totalizar la cantidad de discos que se aprecian en la imagen:
puede afirmarse que hay:
B.
C.
D.
6. Mangüirry tiene discos de color verde y encierra con una cuerda de color rojo el conjunto que representa su unidad. Al totalizar la cantidad de discos que se aprecian en la imagen:
puede afirmarse que hay:
B.
C.
D.
7. Mangüirry tiene discos de color verde y encierra con una cuerda de color rojo el conjunto que representa su unidad. Al totalizar la cantidad de discos que se aprecian en la imagen:
puede afirmarse que hay:
B.
C.
D.
8. Mangüirry tiene discos de color verde y encierra con una cuerda de color rojo el conjunto que representa su unidad. Al totalizar la cantidad de discos que se aprecian en la imagen:
puede afirmarse que hay:
B.
C.
D.
9. Mangüirry tiene discos de color verde y encierra con una cuerda de color rojo el conjunto que representa su unidad. Al totalizar la cantidad de discos que se aprecian en la imagen:
puede afirmarse que hay:
B.
C.
D.
10. Te invitamos a practicar resolviendo las actividades que propone la sección "game" de la siguiente aplicación:
Actividades de afianzamiento #2
Para resolver problemas de aplicación, es necesario aprender a verbalizar o escribir en lenguaje natural los números fraccionarios y sus operaciones. En esta actividad en particular practicaremos la representación formal de números fraccionarios y la multiplicación.
Escribe al lado de cada enunciado el número y la operación indicada.
1. Un medio de ocho.
2. Tres cuartos de 100.
3. La segunda parte de 500.
4. La tercera parte de 200.
5. La cuarta parte de un medio.
6. La quinta parte de cuatro veces un medio de 120.
7. Seis veces la séptima parte de tres veces un quinto de 100.
8. Nueve veces la segunda parte de diez séptimos de 300.
Actividades de afianzamiento #3
1. Mangüirry compara la cantidad de canicas que tiene con las de su mejor amigo. Sí Mangüirry tiene siete veces la tercera parte de su amigo, el cual tiene 300 canicas. ¿Cuántas canicas tiene Mangüirry?
2. Mangüirry ahorra en el banco cinco veces la mitad del dinero que recibe al arrendar una de sus propiedades. Si cada mes recibe 300000 pesos ¿Cuánto dinero ahorra Mangüirry en el primer mes? ¿Cuánto dinero ahorra al cabo de un año?
3. En un contenedor que tiene una capacidad de 120 litros se almacena la leche que ordeñan tres trabajadores en un día. Sí al final del día cada trabajador reune tres veces un medio de la capacidad del contenedor ¿Cuál sería la recomendación que le harías al gerente de la finca? y ¿Cuánta leche recogen los tres trabajadores en la semana?
4. Mangüirry analiza los resultados académicos que obtuvo en la asignatura de lengua durante el segundo periodo de su colegio, y encontró que su valoración final es 2 veces un quinto de la nota más alta que es 10. ¿Cuál es la valoración final que obtuvo Mangüirry en la asignatura de lengua?
5. En una fiesta se compró un pastel de 20 libras y al repartir las respectivas porciones entre los invitados, el anfitrión se da cuenta que debió comprar uno de ocho veces un quinto del pastel inicial. ¿Cuántas libras de pastel hicieron falta en la fiesta?
6. Dos estudiantes de un colegio prestigioso de la ciudad de Cali se preparan para los exámenes finales de periodo, si uno de los estudiantes usó 7/4 de hora y el otro 15/4 de hora para preparar los exámenes. ¿Cuántos cuartos de hora más estudió el segundo estudiante respecto al primero? y ¿Cuántos cuartos de hora menos estudió el primer estudiante respecto al segundo?
7. Dos competidores se disputan el primer puesto en una competencia de atletismo que culmina al recorrer 250m, si el primer competidor ha recorrido cinco veces la mitad del segundo, y el segundo ha recorrido 100m. ¿Quién gana la carrera? ¿Cuánto recorrió el segundo competidor?