Autor: José David Muñoz Acevedo
Fecha: Diciembre 18 de 2023

Orientación para el maestro

A continuación se propone una ruta que orienta al maestro en el desarrollo conceptual de los contenidos que configuran el proyecto, tomando como punto de partida la construcción de magnitudes físicas como un contenido estructurante de los fenómenos cinemáticos.

Estructura conceptual de la siguiente actividad experimental:

Actividad experimental sobre el movimiento circular uniforme.

Los siguientes volantes están aislados y se mueven a un ritmo constante:

Actividad #1

Objetivos:

• Reconocer que la velocidad angular de un volante no depende de su radio.
• Reconocer que el periodo y la frecuencia de un volante no depende del radio.
• Reconocer que la velocidad tangencial de un volante depende del radio.
• Reconocer que la velocidad angular en un sistema de volantes depende del radio.
• Reconocer que la velocidad tangencial en un sistema de volantes no depende del radio.
• Comprender el funcionamiento del sistema de engranes de una bicicleta todoterreno.

Desarrollo del primer objetivo

1. ¿Cuál de los puntos rojos completa una vuelta en el menor tiempo?
2. ¿Cuánto tiempo tarda cada punto de color rojo en dar una vuelta?
3. ¿Qué entiende por radianes?
4. Busque información fiable sobre el concepto de radianes, evalúe las ideas consignadas en el tercer punto y escriba en el cuaderno los aciertos y desaciertos.
5. ¿Cuántos radianes barre cada punto de color rojo al dar una vuelta?
6. ¿Cuál es la relación que existe entre el barrido angular y el tiempo transcurrido?¿Inversa?¿Directa? Explique detalladamente su repuesta.
7. Complete la siguiente tabla:

Circulo grande

Barrrido angular(radianes)
Tiempo(s)

Circulo mediano

Barrrido angular(radianes)
Tiempo(s)

Circulo pequeño

Barrrido angular(radianes)
Tiempo(s)

8. ¿Existe una correlación entre el barrido angular y el tiempo? Explique detalladamente su respuesta.
9. Represente los datos de las tres tablas en un plano cartesiano.
10. Calcule la pendiente de cada recta y determine la magnitud física que representa.
11. ¿Las curvas representadas en el plano son funciones? Explique detalladamente su respuesta.
12. Encuentre la ecuación que modela los puntos de cada curva y determine la magnitud física que representa cada elemento que la conforma.

Desarrollo del segundo objetivo

1. ¿Qué entiende por periodo y frecuencia? De un ejemplo de cada uno.
2. Busque información fiable sobre el concepto de periodo y frecuencia para evaluar las ideas consignadas en el primer punto. Escriba en el cuaderno los aciertos y desaciertos.
3. Complete las siguientes tablas:

Circulo grande

Número de Vueltas (revoluciones)
Tiempo(s)

Circulo mediano

Número de Vueltas (revoluciones)
Tiempo(s)

Circulo pequeño

Número de Vueltas (revoluciones)
Tiempo(s)

4. Represente los datos de las tres tablas en un plano cartesiano.
5. ¿Las curvas representadas en el plano son funciones? Explique detalladamente su respuesta.
6. Encuentre la ecuación que modela los puntos de cada curva y determine la magnitud física que representa cada elemento que la conforma.
7. ¿Cuál es la relación que existe entre el número de vueltas y el tiempo?
8. ¿Cuál es la magnitud física que está representada en el numeral dos del primer objetivo.
9. ¿Qué notas del periodo y de la frecuencia en cada uno de los tres puntos de color rojo? ¿El periodo es igual en los tres puntos? ¿La frecuencia es igual en los tres puntos?
10. ¿Qué sucede con la frecuencia si los puntos rojos tarda más tiempo en dar una vuelta?
11. ¿Cuál es la relación que identificas entre el periodo y la frecuencia?
12. Escribe una ecuación matemática que permita calcular la frecuencia en terminos del periodo y viceversa.
13. ¿Existe alguna relación de dependencia entre el periodo, la frecuencia y el radio del volante? Explique su respuesta.

Desarrollo del tercer objetivo

1. ¿Cuál es la velocidad angular del circulo rojo en cada uno de los volantes?
2. ¿Qué entiendes por longitud de arco?
3. Busque información fiable sobre el concepto de longitud de arco y evalúe las ideas consignadas en el segundo punto.
4. ¿Cuál es la longitud de arco recorrida por cada uno de los puntos de color rojo? considere que el radio del volante más grande es 12cm, el mediano 6cm y el pequeño 3cm
5. Complete las siguientes tablas:

Circulo grande

Longitud de arco (cm)
Tiempo(s)

Circulo mediano

Longitud de arco (cm)
Tiempo(s)

Circulo pequeño

Longitud de arco (cm)
Tiempo(s)

6. ¿Existe una relación de dependencia entre la longitud del arco y el radio del volante? Explique su respuesta.
7. Represente los datos de las tres tablas en un plano cartesiano.
8. ¿Las curvas representadas en el plano son funciones? Explique detalladamente su respuesta.
9. Encuentre la ecuación que modela los puntos de cada curva y determine la magnitud física que representa cada elemento que la conforma.
10. ¿Cuál es la relación que existe entre la longitud de arco y el tiempo?
11. ¿Cómo es la velocidad tangencial en cada uno de los tres puntos de color rojo? 12. Considerando el resultado anterior ¿Cuál es el punto de color rojo que experimenta mayor velocidad tangencial? Explique lo que esto implica en términos del movimiento. ¿Cuándo aumenta la velocidad tangencial y cuándo disminuye?

Desarrollo del cuarto y quinto objetivo

Considere que el siguiente sistema de volantes está conectado mediante corrreas y rota a un ritmo constante.

1. ¿Cuántas vueltas realiza el volante de radio "R" cuando el volante de radio "4r" da una vuelta?
2. Considerando el resultado del punto anterior, ¿cuál es el volante que experimenta mayor frecuencia y por qué?
3. Considerando el resultado del punto anterior ¿Cuál es el volante que experimenta mayor velocidad angular y por qué?
4. ¿Cuál es la longitud de arco recorrida por cada uno de los tres volantes?
5. ¿Cuántas vueltas realiza el volante de radio "2R" cuando el volante de radio "4r" da una vuelta?
6. Considerando el resultado del punto anterior y que el volante de radio "4r" completa una vuelta en un segundo, ¿Cuál de los tres puntos de color rojo ubicados en cada volante recorre mayor longitud de arco en dicho tiempo?
7. ¿Cuál es la magnitud física que resulta de dividir la longitud de arco y el tiempo?
8. ¿Qué entiende por velocidad tangencial en el movimiento circular?
9. Busque información sobre el significado de la velocidad tangencial y evalúe lo que escribió en el punto anterior, corrigiendo los errores y destacando los aciertos.
10. Escriba una lista de conclusiones con los aspectos más relevantes que aprendió y construyó en la experiencia.

Desarrollo del sexto objetivo

1. Busque una imagen del sistema de engranes de una bicileta todo terreno, dibújelos y explique el funcionamiento del mismo usando los conceptos aprendidos en la experiencia.
2. Diseñe un sistema de volantes en una bicicleta para que el usuario pueda subir con poco esfuerzo una pendiente inclinada. Explique los beneficios y desventajas de este sistema.
3. Diseñe un sistema de volantes en una bicicleta para que el usuario pueda moverse rápidamente sobre una superficie plana. Explique los beneficios y desventajas de este sistema.

Modelo de presentación Rúbrica de evaluación

Actividad N°1

Afianza lo aprendido resolviendo los ejericicios que se encuentren en el siguiente recurso:

Test #1

Actividad N°2

1. Utilice la inteligencia artificial para crear una página web, en la cual muestre el proceso de construcción y fundamentación del sistema de volantes que moverá el carrito a construir. Para ello siga los siguientes pasos:

a. Ingrese a chatGPT y diligencie el siguiente prompt: Dame la estructutra básica para crear una página web en html y explicame la función que cumple cada etiqueta y línea de código.
b. Revise la explicación de chat GPT y responda las siguientes preguntas:

• ¿Qué indica la línea <!DOCTYPE html> en un documento HTML?
• ¿Para qué se utiliza el atributo lang en el elemento <html>?
• ¿Qué se incluye dentro del elemento <head>?
• Explica el propósito de <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">.
• ¿Qué define el elemento <title> y dónde se muestra su contenido?
• ¿Qué contiene el elemento <body>?
• ¿Cuál es la función del elemento <h1>?
• Describe el uso del elemento <p>.

c. Descargue e instale en el computador un IDE gratuito como visual studio code.
d. Abra visual studio code, cree una carperta y en ella un archivo que lleve por nombre index y con la extensión : html. Así: index.html
e. Copie el código en el archivo que creó en el numeral anterior y corralo.
f. Considerando lo visto en clase sobre los títulos y el párrafo, abra el archivo index.html y cree el título del proyecto, una introducción que describa las etapas del proyecto y qué se espera al terminar el mismo.
g. Defina un título de nivel dos que lleve por nombre: Marco teórico
h. Defina un título de nivel tres que lleve por nombre: Movimiento circular uniforme
i. Cree un párrafo y describa lo que ha aprendido sobre el movimiento circular uniforme, detallando sus características y magnitudes físicas.
j. Cree un título de nivel tres para describir conceptual y matemáticamente cada una de las magnitudes físicas que describen el movimiento circular uniforme.

Actividad N°3

Afianza lo aprendido resolviendo los ejericicios que se encuentren en el siguiente recurso:

Test #1 Test #2

Actividad N°4

1. Cada equipo debe diseñar diez sistemas de volantes considerando los siguientes criterios:

• Dos de los integrantes deberán diseñar tres sistemas de mínimo tres volantes, y el último cuatro sistemas de volantes con las mismas características.
• Los diseños deben consignarse en el cuaderno.
• En cada diseño deben calcularse el periodo, la frecuencia, la velocidad tangencial, la velocidad angular y la longitud de arco de cada volante. Para ello tienen dos opciones. La primera, realizar los procesos matemáticos a mano y consignarlos en el cuaderno, y La segunda, usar la inteligencia artifical para programar una calculadora en html y js que realice los respectivos calculos. Tener en cuenta que la segunda opción implica crear un prompt en el cual la ia explique detalladamente cada línea del código para comprender el funcionamioento de la aplicación.

2. Cada integrante elige el mejor sistema de volantes y lo entrega siguiendo los siguientes criterios:

• La hoja debe ser cuadriculada.
• El boceto del sistema de volantes debe ser realizado con regla y compás.
• Etiquetar las medidas de cada volante.
• Debajo del boceto deben consignarse los procedimientos y calculos correspondientes a el periodo, la frecuencia, la velocidad angular, la velocidad tangencial y la longitud de arco de cada volante.
• La presentación debe ser impecable.

La siguiente aplicación puede ser utilizada para realizar pruebas y verificar que la calculadora en construcción funciona correctamente.

Calculadora para un sistema de tres volantes

Actividad N°5

Afianza la aprendido resolviendo las sigiuentes actividades:

1. Mangüirry analiza el movimiento de dos discos que se mueven con velocidad constantemente, tal y como se aprecia a continuación:

Considerando que la frecuencia de rotación de ambos discos es de 1 rev/s y que R = 0.5m y r = 0.125m ,
• ¿Cuál de los discos recorre primero 10m?.
• ¿Cuál es la velocidad del disco de radio "R"?.
• ¿Cuál es la velocidad del disco de radio "r"?.
• ¿Cuánto tiempo tarda el disco de radio "R" en recorrer 10m?.
• ¿Cuánto tiempo tarda el disco de radio "r" en recorrer 10m?.
• ¿Cuál de los discos va más rapido?.
• Construye un diagrama de (V vs t) que represente el comportamiento de la velocidad de ambos discos.
• Construye un diagrama de (X vs t) que represente el comportamiento del desplazamiento de ambos discos.
• Construye un diagrama de (a vs t) que represente el comportamiento de la aceleración de ambos discos.
• ¿Cuál es la aceleración que experimentan los discos? Argumente su respuesta.
• ¿Cuánta distancia recorre el disco de radio "R" en diez minutos?.
• ¿Cuánta distancia recorre el disco de radio "r" en diez minutos?.
• Si ahora los discos se mueven uno contra el otro como se aprecia en la siguiente imagen:

• ¿Cuánto tiempo tardan en colisionar si la distancia que los separa es 15m?.
• ¿Cuánta distancia ha recorrido cada disco un instante antes de colisionar
• Construye un diagrama de (V vs t) que represente el comportamiento de la velocidad de ambos discos.
• Construye un diagrama de (X vs t) que represente el comportamiento del desplazamiento de ambos discos.
• Construye un diagrama de (a vs t) que represente el comportamiento de la aceleración de ambos discos.

Actividad N°6

1. Mangüirry analiza un juego de feria, el cual consiste en saltar sobre uno de los puntos de un disco que está rotando constantemente, sí el participante queda de pie, gana un premio. Tener en cuenta que al iniciar el juego, el participante está fuera del disco y la dinámica consiste en saltar sobre él una vez y procurar quedar de pie.

1. ¿Cuál es el punto que le recomendarías a Mangüirry y por qué?
2. ¿Cuál de los puntos tiene la mayor velocidad tangencial y por qué?
3. ¿Cuál de los puntos tiene la menor velocidad tangencial y por qué?
4. Si la rueda da una vuelta en 2s y la distancia entre cada punto es 50cm, ¿cuál es la longitud de arco recorrida por cada punto?
5. Si la rueda da una vuelta en 2s y la distancia entre cada punto es 50cm, ¿cuál es la velocidad tangencial de cada punto?
6. Si la rueda da una vuelta en 2s y la distancia entre cada punto es 50cm, ¿cuál es la velocidad angular de cada punto?

Actividad N°7

Responder la siguiente pregunta considerando que la frecuencia del motor es 10rev/s, R = 2cm, R₁ = 1cm, R₂ = 0.5cm y que el radio de las ruedas es 2cm.

1. ¿Cuál es la velocidad del carro?
2. ¿Cuál es el tiempo que tarda en recorrer 1m?
3. Construye un diagrama de (V vs t) que represente el comportamiento de la velocidad de ambos discos.
4. Construye un diagrama de (X vs t) que represente el comportamiento del desplazamiento de ambos discos.
5. Construye un diagrama de (a vs t) que represente el comportamiento de la aceleración de ambos discos.
6. ¿Cuánta distancia recorre en 20s?

Actividad N°8

Responder la siguiente pregunta considerando que la frecuencia del motor es 10rev/s, R = 2cm, R₁ = 1cm, R₂ = 0.5cm, r₁ = 2cm, r = 1cm, r₂ = 0.5cm y que el radio de las ruedas es 2cm.

1. ¿Cuál es la velocidad de cada carro?
2. ¿Cuál es el carro más veloz?
3. Construye un diagrama de (X vs t) que represente el comportamiento de la velocidad de ambos discos.
4. Construye un diagrama de (V vs t) que represente el comportamiento del desplazamiento de ambos discos.
5. Construye un diagrama de (a vs t) que represente el comportamiento de la aceleración de ambos discos.
6. ¿Cuál es el tiempo que tarda cada carro en recorrer 1m?
7. ¿Cuánta distancia recorre cada carro en 20s?

Actividad N°9

Responder la siguiente pregunta considerando que la frecuencia del motor es 10rev/s, R = 2cm, R₁ = 1cm, R₂ = 0.5cm, r₁ = 2cm, r = 1cm, r₂ = 0.5cm, el radio de las ruedas del primer carro es 2cm y el radio de las ruedas del segundo carro es 0.5cm.