Clasificación de los ángulos según su medida

Ángulos agudos

Ángulos mayores a cero y menores que 90°, este conjunto puede representarse por comprensión como:
Ángulos agudos = {x/x es un ángulo, 0° < x < 90°}

Ángulo recto

Ángulo que mide 90°, este conjunto unitario puede representarse por comprensión como:
Ángulo recto = {x/x es un ángulo, x = 90°}

Ángulo obtuso

Ángulos mayores a 90° y menores a 180°, este conjunto puede representarse por comprensión como:
Ángulo obtuso = {x/x es un ángulo, 90° < x < 180°}

Ángulo llano

Ángulo que mide 180°, este conjunto unitario puede representarse por comprensión como:
Ángulo llano = {x/x es un ángulo, x = 180°}

Ángulo cóncavo

Ángulos mayores a 180° y menores a un ángulo completo (360°), este conjunto puede representarse por comprensión como:
Ángulos cóncavos = {x/x es un ángulo, 180° < x < 360°}

Ángulo convexo

Ángulos mayores a 0° y menores a un ángulo 180°, este conjunto puede representarse por comprensión como:
Ángulos cónvexos = {x/x es un ángulo, 0° < x < 180°}

Ángulo completo

Ángulo que mide 360°, este conjunto unitario puede representarse por comprensión como:
Ángulo completo = {x/x es un ángulo, x = 360°}

Ángulo nulo

Ángulo que mide 0° y se da cuando los dos lados coinciden, este conjunto unitario puede representarse por comprensión como:
Ángulo nulo = {x/x es un ángulo, x = 0°}

Ángulo negativo

Ángulo que mide menos de 0° y se genera al rotar uno de los lados coincidentes en el sentido de las manecillas del reloj, este conjunto puede representarse por comprensión como:
Ángulo negativo = {x/x es un ángulo, x < 0°}

Conversión de un ángulo negativo a pósitivo

Para convertir un ángulo negativo en positivo basta con sumarle 360°.

Actividad N°1

Resuelve los siguientes test y practica lo aprendido sobre la clasificación de los ángulos según su medida.

Clasificación de los ángulos según su posición

Ángulos adyacentes

Son ángulos que comparten el vertice, un lado y el otro es la prolongación del lado restante. Dichos ángulos son consecutivos y suplementarios. Dos angulos son consecutivos cuando comparten el mismo vertice y uno de los lados, tal y como se aprecia en la siguiente imagen, notese que comparten el vertice "F" y el segmento "FE".

Clasificación de ángulos según su suma

Ángulos suplementarios:

Se dice que un ángulo es suplementario o el suplemento de otro ángulo cuando la suma es igual a 180°. En este orden de ideas, si el ángulo dado es 44°, el suplemento es 124°

Ángulos complementarios:

Se dice que un ángulo es complementario o el complemento de otro ángulo cuando la suma es igual a 90°. En este orden de ideas, si el ángulo dado es 34°, el complemento es 56°.

Actividad N°1

Resuelve los siguientes test y practica lo aprendido sobre ángulos complementarios y suplementarios.

Ángulos opuestos por el vertice

Son ángulos que comparten el mismo vertice y uno de los lados es la prolongación del otro, tal y como se aprecia en la siguiente imagen:

De los ángulos formados se tiene que:

● m∠ LNI ≅ m∠JNK

● m∠ LNJ ≅ m∠INK

Actividad N°2

Resuelve el siguiente test y practica lo aprendido sobre ángulos opuestos.

Ángulos formados entre dos rectas paralelas y una transversal

A continuación se observan dos rectas paralelas, una de color azul, otra de color verde, y una transversal de color rojo que las corta.

De los ángulos formados se tiene que :

los ángulos ∠ FMG y ∠LNJ son iguales y reciben el nombre Correspondientes:

Los ángulos ∠ HML y ∠LNJ son iguales y reciben el nombre Alternos internos:

Los ángulos ∠ HMF y ∠KNJ son iguales y reciben el nombre Alternos externos:

Teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es equivalente a 180°.

Actividad N°1

Aplique el teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo y resuelva el siguiente test.

Actividad N°2

1. Resuelve el siguiente test y practica lo aprendido sobre ángulos.