Hidrostática
Si acudimos a nuestra experiencia cotidiana, seguramente
hemos tenido la oportunidad de interactuar con la materia en estado
liquido, sólido y gaseoso. En cuanto a la primera clasificación, notamos
que los liquidos tienen la propiedad de tomar la forma de los recipientes que
los contienen y no es posible comprimirlos. En conclusión, los liquidos
no tienen forma definida y tienen un volumen definido.
Los sólidos a diferencia de los líquidos tienen forma y volumen definido,
por consiguientes no es posible comprimirlos y conservan su forma independientemente
del lugar donde se ubiquen o almacenen.
Finalmente los gases, no tienen forma ni volumen definido, pues
siempre adopatan la forma y ocupan el espacio del contenedor donde están
confinados.
Para iniciar el estudio de la mecánica de fluidos, es importante diferenciar los fluidos que se encuentran en reposo de aquellos que están en movimiento. Los primeros están enmarcados en la categoria que lleva por nombre: hidrostática, y los segundos hidrodinámica. En este orden de ideas, iniciaremos estudiandos los fluidos en reposo, para ellos se iniciará definiendo algunos conceptos básicos.
Magnitudes físicas de los fluidos
Los fluidos como cualquier otro objeto tienen propiedades físicas que
los describen, como son: el color, el sabor, la densidad, entre otras. Es importante
resaltar que no todas las propieades físicas son cuantificables, por ejemplo, no
existe un patrón de medida en el sistema internacional de medida para el color y
el sabor; pero sí existe uno para la desnsidad, la longitud, la viscocidad, entre otras más. A
estas propiedades que cuentan con un patrón de medidad en el sistema internacional de medida
se les llama magnitudes físicas. A continuación se mencionarán algunas de las magnitudes físicas
más utilizadas para describir los fluidos.
Masa específica o densidad: Es la masa por unidad de volumen de un fluido. Se representa por
la letra griega rho (ρ) y su unidad en el Sistema Internacional
de Unidades (SI) es kilogramo por metro cúbico (kg/m³). Ejemplos
cotidianos son la densidad del agua (1000 kg/m³) y del aire
(1,2 kg/m³).
Simulación de PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder, con licencia CC-BY-4.0 ( https://phet.colorado.edu ).
Viscosidad: Es la resistencia de un fluido a fluir. Se mide en unidades de fuerza
por unidad de superficie y se representa por la letra griega
mu (μ). Los líquidos espesos, como la miel (viscosidad de 10 Pa·s),
tienen una mayor viscosidad que los líquidos más fluidos, como el
agua (viscosidad de 0,001 Pa·s).
Tensión superficial: Es la fuerza que actúa en la superficie de un
líquido y que causa que la superficie actúe como si estuviera
cubierta por una membrana elástica. Se mide en unidades de fuerza
por unidad de longitud y se representa por la letra griega sigma.
Algunos insectos caminar sobre su superficie.
Presión: Es la fuerza por unidad de área
que actúa sobre un fluido. Se mide en unidades de pascal (Pa)
y se representa por la letra "P". Ejemplos cotidianos incluyen
la presión que ejerce el aire en un neumático (normalmente
alrededor de 30 psi o 200 kPa) y la presión sanguínea en el
cuerpo humano (normalmente alrededor de 120/80 mmHg o 16 kPa).
Temperatura: Es una medida de la energía
térmica de un fluido. Se mide en unidades de grados
Celsius (°C) o kelvin (K). Ejemplos cotidianos
incluyen la temperatura del agua caliente
(normalmente alrededor de 60°C) y la temperatura
ambiente (normalmente alrededor de 25°C).
Flujo: Es la cantidad de fluido que
se mueve a través de una sección transversal por
unidad de tiempo. Se mide en unidades de volumen
por unidad de tiempo y se representa por la letra "Q".
Ejemplos cotidianos incluyen el flujo de agua a
través de una tubería (normalmente medido en litros
por segundo) y el flujo de aire a través de un
ventilador (normalmente medido en metros cúbicos
por segundo).
Presión hidrostática
Experiencia virtual de laboratorio N°1
Ingrese al laboratorio virtual y resuelva en el cuaderno los siguientes interrogantes:
1. Seleccione la primera experiencia que se encuentra en la parte lateral izquierda, luego arrastre
el manometro, ubiquelo en la parte inferior del estanque y describa qué sucede con la presión cuando
agrega más agua al recipiente. Esto lo puede lograr, ubicando el cursor en el pistillo que
se encuentra en la parte superior de la llave superior, y con click sostenido desplácelo hacia la derecha.
2. Ubique el cursor en el pistillo que se encuentra en la llave inferior, desplácelo hacia
la derecha y describa qué pasa con la presión cuando disminuye el nivel de agua.
3. Ubique el cursor en el recuadro superior derecho; apague y luego encienda la atmosfera y describa
qué sucede con la presión.
4. Mantenga el manometro en la posción inicial, modifique la densidad del fluido y describa qué
observa con la presión.
5. Mantenga el manometro en la posción inicial, modifique el valor de la gravedad y describa qué
observa con la presión.
6. Mantenga el manometro en la posción inicial, cambie a la segunda experiencia que se encuentra en la parte
lateral izquierda y describa qué sucede con la presión.
7. Ahora, cambie a la tercera experiencia y explique por qué la medición de la presión aumentó.
8. Matenga las condiciones del punto anterior y suelte en el primer orificio uno a uno de los
discos y explique por qué aumenta la medidad de la presión.
Simulación de PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder, con licencia CC-BY-4.0 ( https://phet.colorado.edu ).
La presión hidrostática es la presión que experimenta un cuerpo debido al fluido en el cual se sumerge. Este pude ser liquido o gaseoso. Vale la pena destacar que esta magnitud física depende de la profundidad, por consiguiente un cuerpo que se encuentra a una profundidad de "2m" respecto a la superficie, experimenta mayor presión hidrostática respecto al mismo cuerpo ubicado a una profundidad menor. Ademas de lo anterior, la presión ejercida por el fluido es igual en todos los puntos de la superficie del objeto y perpendicular a la misma.
La presión se define como la razón entre la "Fuerza" y el "Área", tal y como se puede apreciar a continuación :
Para calcular la presión hidrostática generada por una columna de fluido que está por encima de un objeto sumergido, se usa la siguiente expresión:
Donde "h" representa la profundidad, "ρ" la densidad del fluido y "g" la gravedad.
Un aspecto tan importante como el anterior, es reconocer que la presión es una magnitud escalar y no vectorial, por consiguiente cuenta con una intensidad pero no es posible asociarle una dirección. La unidad unidad de medida que se usa en el sistema internacional para medir la presión es el Pascal (Pa )
Análisis de la ecuación que modela la presión hidrostática:
• La presión hidrostática "Ph" y la profundidad "h" son directamente proporcionales.
Esto quiere decir que la presión aumenta en la misma proporción que la profundidad. En consecuencia,
si se dúplica, triplica o se reduce a la mitad una de las dos magnitudes, tambíen sucede lo mismo
con la otra.
• La presión hidrostática "Ph" y la densidad del fluido "ρ" son directamente proporcionales.
Lo anterior quiere decir, que si replicamos la experiencia con un fluido que tenga el doble de la densidad,
la presión hidrostática en ese caso también será el doble.
• La presión hidrostática "Ph" y la gravedad del planeta "g" son directamente proporcionales.
Lo anterior quiere decir, que si replicamos la experiencia en un planeta que tenga el doble de la gravedad
terrestre, la presión hidrostática allí también será el doble.
Actividad N°1
Resolver las siguientes situaciones problema.
Presión Manométrica
La presión manométrica es una medida de la presión de un fluido en un sistema cerrado en relación a la presión atmosférica local. Es decir, la presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta del fluido en el sistema cerrado y la presión atmosférica local.
o tambíen puede decirse que:
En la mayoría de los casos, la presión manométrica se mide con un instrumento llamado manómetro, que tiene un tubo cerrado lleno de un líquido, como mercurio o aceite, y una escala graduada. El manómetro se conecta a la tubería o recipiente que contiene el fluido que se desea medir. Cuando el fluido ejerce presión sobre el manómetro, el líquido del tubo se mueve y se desplaza a una altura determinada en la escala graduada. La diferencia entre la altura del líquido y la presión atmosférica local indica la presión manométrica del fluido en el sistema cerrado.
Es importante tener en cuenta que la presión manométrica solo mide la presión relativa del fluido en el sistema cerrado y no tiene en cuenta la presión absoluta del fluido. Por lo tanto, si se desea conocer la presión absoluta del fluido, es necesario sumar la presión manométrica a la presión atmosférica local.
o tambíen puede decirse que:
Un ejemplo común de la presión manométrica es la medición de la presión en un neumático de un automóvil. La presión en el neumático se mide con un manómetro de neumáticos, que indica la presión manométrica del aire dentro del neumático en relación a la presión atmosférica local. Si la presión manométrica es menor que la recomendada, el neumático puede perder rendimiento y durabilidad. Si la presión manométrica es demasiado alta, el neumático puede explotar o desgastarse de manera desigual. Por lo tanto, es importante verificar regularmente la presión de los neumáticos y mantenerla dentro del rango recomendado.
Principio de Pascal
El principio de Pascal es uno de los conceptos fundamentales de la física que se utiliza para explicar cómo funciona la presión en los fluidos. Este principio establece que la presión aplicada a un fluido se transmite de manera uniforme en todas las direcciones, sin importar la forma del recipiente que lo contiene o la posición del objeto que lo está presionando.
Este principio fue descubierto por el matemático y físico francés Blaise Pascal en el siglo XVII y es aplicable en diversos campos de la ingeniería, como la hidráulica, la neumática y la mecánica de fluidos.
Uno de los ejemplos más sencillos para entender el principio de Pascal es el de la prensa hidráulica. Una prensa hidráulica es una máquina que se utiliza para multiplicar la fuerza aplicada a través de un líquido. Consiste en dos cilindros conectados por un tubo lleno de líquido, en el que uno de los cilindros es de menor diámetro que el otro. Al aplicar una fuerza al cilindro más pequeño, esta fuerza se transmite al líquido, que se mueve hacia el otro cilindro y hace que se levante un peso mayor.
Otro ejemplo del principio de Pascal se puede encontrar en el sistema circulatorio del cuerpo humano. Cuando el corazón bombea sangre, ejerce una presión en los vasos sanguíneos que se transmite de manera uniforme en todas las direcciones, lo que permite que la sangre circule por todo el cuerpo. Si esta presión se viera afectada, podría provocar problemas de salud como hipertensión o insuficiencia cardíaca.
En la industria de la aviación, el principio de Pascal también juega un papel importante en el diseño de los sistemas hidráulicos de los aviones. Los sistemas hidráulicos se utilizan para mover los flaps de los alerones y para extender o retraer el tren de aterrizaje. Al aplicar una pequeña fuerza en un punto del sistema hidráulico, esta se transmite de manera uniforme a través del líquido hacia todos los componentes, lo que permite un control preciso del avión.
En resumen, el principio de Pascal es fundamental en la comprensión del comportamiento de los fluidos y su aplicación en la ingeniería. Desde una simple prensa hidráulica hasta el diseño de sistemas hidráulicos de aviones, este principio tiene una amplia gama de aplicaciones y su comprensión es esencial en el diseño de sistemas que funcionen de manera eficiente y segura.
Actividad N°2
Resolver las siguientes situaciones problema.
Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes es una ley física que describe el comportamiento de los fluidos en relación con los objetos que los atraviesan. Fue descubierto por el famoso matemático y científico griego, Arquímedes, quien vivió en el siglo III a.C. Este principio establece que un objeto sumergido en un fluido experimentará una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja.
Para entender mejor este principio, es importante comprender qué es un fluido. En términos simples, un fluido es cualquier sustancia que puede fluir y no tiene forma definida, como el agua, el aire y la mayoría de los líquidos y gases. Cuando un objeto se sumerge en un fluido, el fluido ejerce una presión sobre el objeto en todas las direcciones. La presión que se ejerce sobre el objeto es mayor en las partes sumergidas del mismo que en las partes que están fuera del fluido.
El principio de Arquímedes afirma que la fuerza de empuje que actúa sobre un objeto sumergido en un fluido es igual al peso del fluido que desaloja. Esto significa que si un objeto tiene una densidad menor que la del fluido en el que está sumergido, experimentará una fuerza de empuje hacia arriba mayor que su peso y flotará en la superficie del fluido. Si el objeto tiene una densidad mayor que la del fluido, experimentará una fuerza de empuje hacia arriba menor que su peso y se hundirá en el fluido.
En la siguiente imagen pueden apreciarse dos objetos que tiene el mismo volumen y están completamente sumergidos en agua. El primero es un bloque de icopor, donde puede apreciarse que la fuerza de empuje del agua es mayor que su peso, por consiguiente, el bloque saldrá a la superficie y flotará. Del lado derecho se tiene un bloque de arcilla o ladrillo, en el cual el peso es mayor que la fuerza de empuje, por ende descenderá hasta reposar en la supericie del recipiente. Otra forma de explicar el fenómeno anterior, sería acudir a las densidades de los bloques, pues en el primero existe una menor concentración de masa por unidad de volumen, por lo tanto su densidad es menor que la del ladrillo y flotará.
Un ejemplo cotidiano del principio de Arquímedes es el flotador de un tanque de agua. Los flotadores están diseñados para flotar en la superficie del agua y, por lo tanto, están hechos de materiales con una densidad menor que la del agua, como el plástico o la espuma. Al flotar, el flotador desaloja una cantidad de agua igual a su propio peso, lo que significa que experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual a su peso y permanece en la superficie del agua.
Otro ejemplo es el funcionamiento de los submarinos. Los submarinos son diseñados para sumergirse y emerger en el agua, lo que requiere controlar su flotabilidad. Cuando el submarino quiere sumergirse, llena sus tanques de lastre con agua, lo que aumenta su densidad y hace que experimente una fuerza de empuje hacia abajo menor que su peso. Cuando el submarino quiere emerger, bombea el agua de sus tanques de lastre, lo que disminuye su densidad y aumenta la fuerza de empuje hacia arriba.
Actividad N°3
Resolver las siguientes situaciones problema.
Actividad N°4
Ingrese a la siguiente trivia y practique lo aprendido sobre hidrostática.
Dinámica de fluidos
Ecuación de continuidad de los fluidos
La ecuación de continuidad establece que el volumen de agua que entra en un tubo por unidad de tiempo, es igual al volumen de agua por unidad de tiempo que sale de él.
Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli es un principio fundamental en la física que describe la relación entre la velocidad del flujo de un fluido y su presión. Este principio es fundamental en la comprensión de la mecánica de fluidos y tiene numerosas aplicaciones prácticas en la vida cotidiana.
El principio de Bernoulli establece que en un fluido que se mueve a través de una sección constante de una tubería, la presión del fluido disminuye a medida que aumenta su velocidad. Esto se debe a que, según la ley de la conservación de la energía, la energía total del fluido se mantiene constante, por lo que cuando la velocidad aumenta, la energía cinética del fluido también aumenta, lo que hace que disminuya su energía potencial y, por lo tanto, su presión.
Un ejemplo cotidiano del principio de Bernoulli se puede encontrar en la forma en que las alas de los aviones generan sustentación. Cuando un avión se mueve a través del aire, la forma curva de las alas hace que el aire se mueva más rápidamente por encima de las mismas que por debajo. Como resultado, la presión del aire sobre las alas disminuye, lo que genera una fuerza hacia arriba conocida como sustentación, que permite que el avión se mantenga en el aire.
Otro ejemplo de la aplicación del principio de Bernoulli es el funcionamiento de un tubo de Venturi, que es un dispositivo diseñado para medir la velocidad del flujo de un fluido. El tubo de Venturi consiste en un tubo estrecho en forma de cono que se conecta a una sección más ancha de tubería. Cuando el fluido fluye a través del tubo estrecho, su velocidad aumenta, lo que hace que disminuya la presión del fluido. La diferencia de presión resultante se puede medir y utilizar para calcular la velocidad del flujo.
En el campo de la medicina, el principio de Bernoulli se aplica en la medición de la presión arterial utilizando un esfigmomanómetro. Este dispositivo mide la presión arterial mediante la compresión del brazo con un manguito y la medición de la velocidad del flujo sanguíneo en la arteria radial mediante un estetoscopio. La velocidad del flujo sanguíneo está relacionada con la presión sanguínea a través del principio de Bernoulli.
En el siguiente video se presentan alguna situaciones donde es posible apreciar el terorema de Bernoulli.