Ley gravitacional de Newton
Actividad # 1
Aprendizajes:
• Reconoce la ley de gravitación universal de Newton.
• Comprende la relación de dependencia entre la fuerza gravitacional la distancia entre dos masas.
1. Lea los objetivos de aprendizaje, observe el siguiente video, tome nota de los fenómenos físicos que identifica y úselos para crear una breve historia.
2. ¿En qué piensa Mangûrry cuando se da cuenta que lo están persiguiendo?
3. Teniendo en cuenta la idea de Mangûrry, ¿qué sentido tiene aumentar la masa del planeta? Justifique la respuesta utilizando la expresión que se aprecia en el video.
4. ¿Qué le impide al alienígena alcanzar a Mangûrry?
5. Sí considera que el planeta que aumentó Mangûrry tiene dimensiones similares a la tierra, ¿cuál debió ser la velocidad aproximada del alienígena para quedarse orbitando el planeta?
6. ¿Cómo escapó Mangûrry para no terminar como el alienígena?
7. De acuerdo a la expresión que tuvo en cuenta Mangûrry, ¿De qué otra manera pudo librarse del alienígena? Justifique su respuesta.
8. ¿Cómo es la órbita que describe la trayectoria del alienígena? Justifique su respuesta y use los conocimientos que tiene sobres las curvas para modelar la trayectoria.
9. ¿El alienígena experimenta aceleración centripeta? Justifique su respuesta.
10. ¿Es posible utilizar la expresión : X(t)= X0 + V0.t + 1/2a.t2 para calcular el desplazamiento angular del alienígena? Justifique su respuesta.
11. ¿Qué puede decir de la aceleración centrípeta que experimenta el alienígena? Justifique su respuesta y realice un esquema para representar los argumentos.
Actividad # 2
Aprendizajes:
• Utiliza la formula de la gravitación universal de Newton para calcular la fuerza de atracción entre dos masas.
1. Utilice la aplicación para resolver las siguiente preguntas
2. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando aumenta la masa del planeta 1?
3. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando aumenta la masa del planeta 2?
4. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la masa del planeta 1 se duplica?
5. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la masa del planeta 2 se triplica?
6. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando las masas de los planetas se duplican?
7. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la distancia entre los planetas aumenta?
8. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la distancia entre los planetas disminuye?
9. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la distancia entre los planetas se duplica?
10. ¿Cómo cambia la fuerza gravitacional cuando la distancia entre los planetas se reduce a la mitad?
11. Revise el cuento y ajuste la historia de acuerdo con lo aprendido
12. Utilice una ia para mejorar la trama del cuento y los errores de ortografía.
13. Cree un podcast en español e inglés donde narre la historia. Tenga en cuenta la entonación, la atmósfera y los efectos de sonido.
El Gran Juego Cósmico: La Ley de la Gravitación Universal de Newton y las Tres Leyes de Kepler
¿Alguna vez has mirado al cielo y te has preguntado cómo los planetas siguen orbitando alrededor del Sol sin chocar o salirse de su camino? La respuesta a este misterio se encuentra en las ideas de dos de los más grandes genios que la humanidad ha conocido: Isaac Newton y Johannes Kepler. Aunque vivieron en épocas diferentes, ambos realizaron descubrimientos que cambiaron nuestra comprensión del universo. Prepárate para un emocionante viaje por las leyes que rigen el gran juego cósmico de planetas y estrellas.
La Ley de la Gravitación Universal de Newton
Imagina que estás en un parque, lanzando una pelota al aire. ¿Alguna vez te has preguntado por qué la pelota siempre regresa al suelo? La respuesta está en la gravedad, una fuerza invisible pero poderosa que mantiene a todo en su lugar.
Isaac Newton, un brillante científico inglés del siglo XVII, tuvo una epifanía (según la leyenda, después de ver caer una manzana de un árbol). Se dio cuenta de que la fuerza que hace caer la manzana es la misma que mantiene a la Luna en órbita alrededor de la Tierra. Newton formuló la Ley de la Gravitación Universal, que dice:
"Cada cuerpo en el universo atrae a cualquier otro cuerpo con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa."
En términos más sencillos, esto significa que:
1. Todo en el universo, desde una pequeña piedrecita hasta una enorme estrella, se atrae mutuamente.
2. Cuanto más grandes sean los cuerpos, más fuerte será la atracción.
3. Cuanto más lejos estén los cuerpos entre sí, más débil será esta atracción.
Por ejemplo, la Tierra y la Luna se atraen mutuamente. Esta atracción es lo que mantiene a la Luna girando a nuestro alrededor en lugar de alejarse en línea recta por el espacio. Del mismo modo, la atracción entre la Tierra y el Sol es lo que nos mantiene en nuestra órbita, ni más cerca ni más lejos del Sol.
Actividad # 3
Aprendizajes:
• Reconoce la ley de gravitación universal de Newton.
• Comprende la relación de dependencia entre la fuerza gravitacional la distancia entre dos masas.
•Utiliza la formula de la gravitación universal de Newton para calcular la fuerza de atracción entre dos masas.
El siguiente simulacro cuenta con 30 preguntas tipo saber que deben resolverse en una hora. Haga clic en simulacro para iniciar.
Las tres leyes de Kepler
Actividad # 4
Aprendizajes:
• Comprender que la trayectoria realizada por los planetas al orbitar el sol es elíptica.
• Reconocer los puntos de mayor fuerza gravitacional y las implicaciones sobre la velocidad.
• Reconocer el efecto generado sobre las olas del mar cuando la tierra se encuentra en el Perihelio y en el Afelio.
Ingrese a First Law en la siguiente aplicación:
Simulación de PhET Interactive Simulations, Universidad de Colorado Boulder, con licencia CC-BY-4.0 https://phet.colorado.edu/en/simulations/keplers-laws/credits.
Considere que el circulo de color amarillo representa el sol y el de color purpura un planeta que órbita alrededor del él. Dicho lo anterior resuelva los siguientes puntos:
1. haga clic en el botón play y describa la trayectoria que realiza el planeta alrededor del sol, ¿cuál es su geometría?, ¿cuáles son sus características?
2. Dibuje en el cuaderno el esquema que observa en la aplicación y señale los puntos donde el planeta experimenta la menor y mayor velocidad.
3. ¿Cómo se llaman los puntos donde el planeta experimenta la menor y mayor velocidad?
4. ¿Cómo es la intensidad de la radiación solar cuando el planeta tierra se encuentra en el Perihelio y en el Afelio?
5. ¿Cómo se afecta la duración del día cuando el planeta tierra se encuentra en el Perihelio y en el Afelio?
6. ¿Cómo se afectan las mareas cuando el planeta tierra se encuentra en el Perihelio y en el Afelio?
7. Teniendo en cuenta lo anterior, ¿cómo se afectan las mareas cuando la luna se encuentra en el Perigeo? Construya un esquema donde se aprecie la tierra, la luna, la trayectoria lunar y ubique el Perigeo.
8. Teniendo en cuenta lo anterior, ¿cómo se afectan las mareas cuando la luna se encuentra en el Apogeo? Construya un esquema donde se aprecie la tierra, la luna, la trayectoria lunar y ubique el Apogeo.
9. ¿Qué puede decir de la fuerza de atracción gravitacional en el Perigeo y Apogeo? Dibuje un esquema en el cual se aprecien la tierra, la luna, el Perigeo, el Apogeo y los vectores de fuera gravitacional.
6. Construya una lista de conclusiones.
Actividad # 5
Aprendizajes:
• Reconocer que el radio vector que une un planeta con el sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.
Regrese a la aplicación y haga clic en second law
1. Diríjase al panel lateral derecho, seleccione la opción Stopwatch, mida el tiempo que tarda el planeta en cubrir cada una de las cuatro superficies, luego seleccione en el panel lateral izquierdo la opción Area Values y concluya.
2. Repita la experiencia anterior modificando en el panel lateral izquierdo Period Division y concluya.
Actividad # 6
Aprendizajes:
• Reconocer que existe una relación de proporcionalidad ente T2 y a3.
Regrese nuevamente a la aplicación y haga clic en Third law y resuelva los siguientes puntos:
1. Identifique el panel lateral derecho que lleva por nombre T vs a Graph, seleccione uno de los tres botones que se encuentran ubicados verticalmente y que tienen la letra T,luego seleccione uno de los tres botones ubicados horizontalmente y que están etiquetados con la letra a, ubique el cursos en el planeta y con clic sostenido desplácelo, observe el gráfico de T vs a y concluya.
2. Repita la experiencia anterior con diferentes combinaciones y concluya.
Actividad # 7
Aprendizajes:
• Reconocer que el radio vector que une un planeta con el sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.
• Reconocer que existe una relación de proporcionalidad ente T2 y a3.
• Comprender que la trayectoria realizada por los planetas al orbitar el sol es elíptica.
• Reconocer los puntos de mayor fuerza gravitacional y las implicaciones sobre la velocidad.
• Reconocer el efecto generado sobre las olas del mar cuando la tierra se encuentra en el Perihelio y en el Afelio.
Juego: El tesoro del saber
El tesoro de saber es una actividad lúdica en la que los estudiantes ponen en práctica lo aprendido sobre la ley de gravitación universal de Newton y las tres leyes de Kepler. El juego consiste en destapar una casilla de una cuadrícula de 10x10. Si sale una moneda de "Invadidos por la Ciencia", el equipo ganará dos décimas y podrá abrir otra casilla. Si vuelve a salir una moneda, ganará otras dos décimas y podrá elegir otra casilla hasta que falle. Si falla, el equipo deberá discutir la solución durante cinco minutos y elegir a un representante para explicar la respuesta en el tablero. Si acierta, ganará tres décimas; si falla, otro grupo podrá tomar la pregunta. Si este grupo la resuelve correctamente, ganará tres décimas. De lo contrario, otro grupo podrá intentar resolver la pregunta, y así sucesivamente hasta que un grupo la resuelva o ninguno gane puntos. Las preguntas pueden repetirse, por lo que, si el grupo actual no puede resolver uno de estos interrogantes, recibirá una penalización de cinco décimas por no preguntar o resolver sus dudas cuando el grupo anterior explicó la respuesta en el tablero.
Las Tres Leyes de Kepler
Ahora que conocemos la fuerza que mantiene a los planetas en sus órbitas, veamos cómo se mueven esos planetas. Aquí es donde entra Johannes Kepler, un matemático y astrónomo alemán que vivió a principios del siglo XVII, unos años antes de Newton.
Kepler estudió las observaciones detalladas del movimiento de los planetas que hizo su mentor, Tycho Brahe, y descubrió que los planetas no se mueven en círculos perfectos, como se pensaba anteriormente, sino en elipses. Esto lo llevó a formular tres leyes que describen el movimiento planetario:
Primera Ley de Kepler: La Ley de las Órbitas Elípticas
Kepler descubrió que los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas, no en círculos. Una elipse es como un círculo aplastado. El Sol no está en el centro de esta elipse, sino en uno de los dos puntos llamados focos. Esto significa que la distancia entre un planeta y el Sol cambia a medida que el planeta se mueve en su órbita. A veces está más cerca (perihelio) y otras veces más lejos (afelio).
Segunda Ley de Kepler: La Ley de las Áreas Iguales
Esta ley dice que un planeta se mueve más rápido cuando está más cerca del Sol y más lento cuando está más lejos. Imagina una línea que conecta al planeta con el Sol. Kepler descubrió que, para cualquier intervalo de tiempo, el área que cubre esta línea (imaginaria) mientras el planeta se mueve es siempre la misma. Es como si el planeta se apurara para no romper esta regla. Esto explica por qué, durante nuestro verano (cuando la Tierra está más lejos del Sol), los días parecen más largos y, durante el invierno (cuando estamos más cerca), los días son más cortos.
Interactúe con la siguiente aplicación para apreciar las dos primeras leyes de Kepler
Tercera Ley de Kepler: La Ley de los Períodos
La tercera ley conecta el tiempo que un planeta tarda en dar una vuelta completa alrededor del Sol (su período) con la distancia promedio del planeta al Sol. Kepler encontró que el cuadrado del período "T2" de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media "a3" del planeta al Sol. En otras palabras, cuanto más lejos está un planeta del Sol, más tiempo tarda en completar una órbita.
Interactue con la siguiente aplicación para apreciar las dos primeras leyes de Kepler
Actividad 8
Utiliza el siguiente recurso para estudiar la ley de gravitación universal de Newton y las tres leyes de Kepler con una canción.